Vamos construir intuição e vocabulário económicos, úteis para quem vai trabalhar em banca, seguros e investimento. Também vamos apresentar os modelos centrais da Economia.

Esta é uma cadeira de 6 ECTS, com 168 horas de trabalho no total. Temos 13 semanas (incluindo o teste intercalar), o que dá 39 a 42 horas (se contares o teste final) em sala de aula. Isto quer dizer que se espera que dediques, ao longo do semestre, 126 horas de estudo autónomo a esta cadeira.

O programa faz corresponder cada sessão a capítulos dos quatro. Nos slides, uma nota 📖 no fundo do slide diz-te exatamente de que secção veio um exemplo, e tem ligação direta para ela no livro online gratuito. 🔖

Para aprovar: pelo menos 10 em 20, na média ponderada arredondada às unidades, portanto uma média de 9,50 já aprova.

O exame de recurso é a 29/01/2027 às 13:00, e está aberto a todos, incluindo quem fez os testes e não aprovou. 📅

A sessão 7 é o teste intercalar, por isso não há slides da sessão 7. Um tema por sessão, e cada parte de cada sessão acaba com exercícios. 🧩

Parte 0 · O que é a economia? O objeto de estudo, os seus dois níveis, e a diferença entre descrever e prescrever.

Parte 1 · Como escolhe um agente? Excedente, custo de oportunidade, custos afundados, e escolher na margem.

Parte 2 · Como escolhe uma sociedade inteira? Especialização, a fronteira de possibilidades de produção, e porque é que a sua forma é o mesmo custo de oportunidade, em ponto grande.

Seguimos uma abordagem construtivista em cada um dos módulos principais. 🧱

✅ D. Só a D afirma algo sobre o que é, e a afirmação pode ser confrontada com dados. A e C têm um “devia” explícito e uma ordenação explícita. A B parece factual mas esconde um juízo de valor na palavra demasiado: quão alta é demasiado alta não é coisa que os dados resolvam.

a) A própria rua: uma quantidade fixa de espaço com usos alternativos (carros, peões, entregas, estacionamento). O espaço é escasso exatamente no sentido desta parte, e nenhuma quantidade de dinheiro torna a rua mais larga.

b) (i) positiva, uma afirmação testável sobre o que aconteceria. (ii) normativa: “devia”, mais uma ordenação de que interesses contam. (iii) positiva, um número que pode ser verificado nas contas.

c) Micro. Um agente, uma decisão, um pequeno mercado para um pedaço de espaço. A versão macro perguntaria pela produção ou pelo emprego na economia inteira, não numa rua.

Lê o lado direito. O que a opção 1 custa de facto é o que pagas por ela, mais o excedente de que abdicaste por não escolheres a melhor alternativa.

Custo de oportunidade: o teu próprio custo, mais o excedente da melhor alternativa que recusaste.

Então a regra toda é benefício > custo de oportunidade, e verifica-se para exatamente uma opção: a melhor.

Estágio: custo de oportunidade \(= 0 + 1800 = 1800\), e \(2000 > 1800\). Racional. ✅

Escola de verão: custo de oportunidade \(= 1200 + 2000 = 3200\), e \(3000 < 3200\). Não racional. ❌

Repara que a escola de verão tem o maior benefício e mesmo assim perde.

Uma constante aditiva não mexe num argmax:

\[\arg\max_{a} \big[\, f(a) - k \,\big] \;=\; \arg\max_{a} f(a)\]

Portanto o preço do bilhete não pode mudar a decisão. 🎟️

A condição discreta compara totais, em euros. A contínua compara marginais, em euros por hora. Num intervalo, o rival de \(q\) é \(q + \Delta q\): divide a diferença de excedentes por \(\Delta q\), faz \(\Delta q \to 0\), e a comparação passa a ser \(B'(q)\) contra \(C'(q)\).

✅ D. Racionalidade é \(B_1 - C_1 > B_2 - C_2\), que é \(B_1 > C_1 + (B_2 - C_2)\). A opção C é só a metade implícita; o dinheiro que entregas também é um custo.

a) Deriva os totais: \[BMg(q) = B'(q) = 90 - 15q, \qquad CMg(q) = C'(q) = 30 + 15q\]

b) Iguala \(BMg = CMg\): \(90 - 15q = 30 + 15q \Rightarrow 60 = 30q \Rightarrow q^{*} = 2\) horas, onde \(BMg = CMg = 60\) euros por hora.

c) \(B(2) - C(2) = (180 - 30) - (60 + 30) = 150 - 90 = 60\) euros. É mesmo um máximo: \(B'' - C'' = -15 - 15 < 0\). ✅

A Ana é melhor nos dois trabalhos: 12 contra 6, e 6 contra 4. Tem a vantagem absoluta em tudo.

E mesmo assim deve ser o Bruno a escrever o software: abdica só de 1,5 pães por unidade, e a Ana de 2. Custo de oportunidade mais baixo, por isso vai ele primeiro.

Vantagem comparativa: produzir algo a um custo de oportunidade mais baixo do que outra pessoa.

Até 4 unidades de software, é o Bruno que o faz, e cada uma custa 1,5 pães. É o troço mais plano.

Depois das 4, o Bruno está totalmente ocupado e só sobra a Ana. Cada unidade adicional passa a custar 2 pães. A linha fica mais inclinada.

Portanto a fronteira dobra porque a capacidade barata acaba primeiro. 📐

🔵 Sobre a curva (A): todos os recursos estão a ser usados. Isto é eficiente.

🔴 Dentro da curva (B): desperdício, recursos parados. Isto é ineficiente.

🟢 Fora da curva (C): desejável, mas inatingível com os recursos e a tecnologia de hoje.

Mantém as duas palavras separadas: dentro é um desperdício, fora é um limite.

Taxa marginal de transformação: quanto \(y\) a economia tem de sacrificar para obter mais uma unidade de \(x\).

Ou seja: o custo de oportunidade do software, medido em pão, para uma economia inteira. Na fronteira com a quebra, a \(TMT\) era 1,5, depois 2. 🔁

A economia por trás é o argumento da quebra com mais produtores: os recursos não são igualmente adequados aos dois usos, e os mais adequados mudam primeiro. Cada unidade adicional custa mais do que a anterior.

Uma fronteira reta diria que todos os recursos são igualmente bons nos dois trabalhos, e então a ordem da mudança não importaria.

O país com o custo de oportunidade mais baixo num bem tem a vantagem comparativa nesse bem, e deve produzi-lo. A Ana era melhor em tudo em termos absolutos, e mesmo assim foi o Bruno a escrever o software. 🌐

É essa a base do comércio internacional. E o que um país ganha com ele pode ler-se diretamente na fronteira que acabámos de desenhar. 👇

escassez → custo de oportunidade → vantagem comparativa → especialização → troca. ⛓️

A pergunta mais difícil: com os recursos de hoje e a tecnologia de hoje, pode um país consumir um cabaz que a sua própria fronteira põe fora de alcance?

Sim, se puder trocar. 🤝

A fronteira limita o que um país consegue produzir. O que consome é outra questão a partir do momento em que há alguém do outro lado de uma troca.

A produção nunca saiu da fronteira. Foi o consumo que se moveu para a linha, e a região sombreada entre as duas são os ganhos do comércio.

O ponto A está sobre a linha, com zero trocas (autarcia). Qualquer que seja o preço, o cabaz que a economia produziu continua disponível. ✅

E a fronteira é côncava, por isso a reta tangente fica sempre acima dela ou em cima dela: nenhum cabaz que era atingível antes de o preço existir se torna inatingível agora.

Porquê produzir em A? Onde a fronteira é mais plana do que a linha de preços, uma unidade de software custa à economia menos pão do que o mercado paga por ela, por isso deve fazer mais. Isso para exatamente onde a \(TMT\) iguala o rácio de preços, que é onde a linha é tangente. 🎯

Produzir em A e consumir noutro ponto da linha é especialização e troca, desenhadas. De onde vem o preço, e como dois países dividem estes ganhos, é a sessão 13. 🔁

✅ D. A vantagem absoluta compara níveis de produção; a vantagem comparativa compara aquilo de que cada um abdica. A Ana era melhor nos dois e mesmo assim deixou o software ao Bruno, porque ele sacrificava menos pão por ele. A C é impossível: os dois custos de oportunidade são recíprocos, por isso ninguém pode ser mais baixo nos dois.

a) \(y(0) = 100\) toneladas. \(y(8) = 100 - 64/4 = 84\) toneladas.

b) \(TMT(x) = -\,\mathrm{d}y/\mathrm{d}x = x/2\).

c) \(TMT(8) = 4\) toneladas, \(TMT(16) = 8\) toneladas. A 16.ª unidade custa o dobro do pão da 8.ª. 📈

d) \(y'' = -1/2 < 0\), portanto sim, e de forma equivalente \(TMT' = 1/2 > 0\). Economicamente: os recursos não são igualmente adequados aos dois usos, por isso os que passam primeiro para o software são os menos produtivos em pão, e cada unidade adicional custa mais do que a anterior. ✅

⚖️ Escassez quer dizer que os recursos são limitados e os desejos não, por isso cada escolha abdica de alguma coisa.

💰 O excedente \(B - C\) transforma “vale a pena fazer isto?” num só número, e é isso que torna as opções comparáveis.

💶 O custo de oportunidade é o que pagas mais o excedente de que abdicas, por isso a regra é benefício acima do custo de oportunidade.

➕ As escolhas são marginais: \(BMg = CMg\) é a condição de primeira ordem de \(\max B(q) - C(q)\), e os custos afundados desaparecem porque as constantes não mexem num argmax.

📐 A FPP é essa lógica para uma economia inteira. O seu declive é a TMT, e é côncava porque os recursos mais adequados são usados primeiro.

🌍 Diferenças no custo de oportunidade são vantagem comparativa, e é por isso que nos especializamos e trocamos. A sessão 13 transforma isto em comércio.